9^(x-1)-5=3^(x-1)-2-1/4

9^(x-1)-5=3^(x-1)-2-1/4

3^(2x-2)-3^(x-1)+1/4=3

(3^(x-1)-1/2)^2=3

3^(x-1)-1/2=根号3

3^(x-1)=1/2+根号3

x=1+log(3为底)(1/2+根号3)

这题根解一元二次方程一样。
假设
3^(x-1)=X
则9^(x-1)=3^2(x-1)=X^2
然后求得X.
再代入3^(x-1)=X就可求得x可
过程就不写了你自己算一下吧
新年快乐！祝你进步！

令3^(x-1)=y,原式变为y^2-5=y-2-1/4,这个一元二次方程您会解吧，解这个方程过程我就不列了，可以解得y=1/2+根号3，或y=1/2-根号3，后边一个是负值，舍去，那么3^(x-1)=1/2+根号3，然后解这个方程就可以得到x=1+㏒3(1/2+根号3)。
x在指数上的是指数方程，要用到对数求解，你应该先去看看对数这一部分内容。